為了更好地對(duì)比和分析短幅外擺線和短幅內(nèi)擺線的等距曲線曲率半徑的變化趨勢(shì)及特點(diǎn)，對(duì)短幅外擺線和短幅內(nèi)擺線的等距曲線曲率半徑都取絕對(duì)值，如圖1可以看出，短幅外擺線和短幅內(nèi)擺線的等距曲線曲率半徑都隨著A值的增大而減小，相對(duì)而言，短幅內(nèi)擺線的等距曲線曲率半徑取值范圍相對(duì)大些。根據(jù)相關(guān)的資料可知，直越小定子內(nèi)凸中點(diǎn)處磨損越嚴(yán)重，并且過(guò)流面積也就越小，為了延長(zhǎng)定子的使用壽命和獲得較大的過(guò)流程面積，常常需要)H直盡量接近于1。在保證擺線等距曲線不出現(xiàn)打扣情況下，可以看出短幅內(nèi)擺線等距曲線曲率半徑要大于短幅外擺線等距曲線曲率半徑，因此工程上通常選擇短幅內(nèi)擺線。
圖1：短幅外擺線和短幅內(nèi)擺線的等距曲線曲率半徑對(duì)比圖
前面采用包絡(luò)線共軛法下的方程進(jìn)行分析，并選擇短幅內(nèi)擺線作為三頭單螺桿泵的擺線線型。但包絡(luò)共軛法方程比較復(fù)雜，不利于三維模型的建立。由于齒廓法線法和包絡(luò)線法生成的共軛線型都是一樣的，因此建立單螺桿泵的三維模型時(shí)，采用齒廓法線法下的方程根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡建立相應(yīng)的方程；提出了兩種求解共軛線型的方法，即包絡(luò)法和齒廓法線法，根據(jù)共軛理論建立相應(yīng)的共軛方程。由于擺線的等距線型常常出現(xiàn)打扣現(xiàn)象，因此對(duì)普通內(nèi)擺線、普通外擺線、短幅外擺線和短幅內(nèi)擺線的等距曲線曲率半徑進(jìn)行分析和研究，得出普通內(nèi)擺線和普通外擺線的等距曲線都會(huì)出現(xiàn)打扣現(xiàn)象，而短幅外擺線和短幅內(nèi)擺線在一定范圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)打扣現(xiàn)象，并進(jìn)一步證明了短幅內(nèi)擺線在A接近1時(shí)，等距半徑選擇范圍相對(duì)比較大，因此工程上通常選用短幅內(nèi)擺線作為單螺桿泵的擺線線型。
選擇短幅內(nèi)擺線作為單螺桿泵的線型，并說(shuō)明了短幅內(nèi)擺線等距曲線在不打扣的情況下，等距半徑r的選擇范圍較寬。但是單螺桿泵在實(shí)際工作過(guò)程中，還需要考慮排量，使用壽命等相關(guān)因素對(duì)線型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高單螺桿泵的綜合性能。
在設(shè)計(jì)變頻增壓泵單螺桿泵時(shí)，應(yīng)從排量、使用壽命等方面來(lái)考慮，選擇合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為參數(shù)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。從上面短幅內(nèi)擺線等距線型的參數(shù)計(jì)算可以看出，定子外廓直徑，轉(zhuǎn)子頭數(shù)，幅長(zhǎng)系數(shù)A，等距半徑系數(shù)/是線型設(shè)計(jì)的基本參數(shù)。由于受到實(shí)際油井直徑的限制，定子外廓直徑^一般已經(jīng)確定。只要給出轉(zhuǎn)子頭數(shù)，幅長(zhǎng)系數(shù)A，等距半徑系數(shù)/就能得到單螺桿泵線型的所有幾何參數(shù)。在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化之前，應(yīng)選擇合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)。
為了獲得較大的排量，可以通過(guò)提高管道泵的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，增多單螺桿變頻增壓泵泵頭數(shù)，增加定子導(dǎo)程以及增大過(guò)流面積。但是單螺桿泵的轉(zhuǎn)速與傳輸介質(zhì)的形態(tài)、密度有一定的關(guān)系，不能隨意增加，根據(jù)相關(guān)的資料表明，單螺桿泵的磨損與轉(zhuǎn)速的平方成正比，增加轉(zhuǎn)速會(huì)增加定子與轉(zhuǎn)子間的滑動(dòng)速度，轉(zhuǎn)子與定子接觸區(qū)域的溫度升高，加速定子橡膠的磨損，降低單螺桿泵的使用壽命。通常情況下，單螺桿泵的轉(zhuǎn)速范圍為300?500r/min，對(duì)于流體的粘度較大時(shí)，轉(zhuǎn)速范圍為10?50r/min。因此，通過(guò)增加轉(zhuǎn)速來(lái)提高排量存在諸多的弊端；過(guò)流面積隨著轉(zhuǎn)子頭數(shù)的增加而降低，也就是說(shuō)，增加轉(zhuǎn)子頭數(shù)并不一定會(huì)增加流量，可能會(huì)減少流量，轉(zhuǎn)子頭數(shù)與過(guò)流面積存在反比例關(guān)系，轉(zhuǎn)子的離心慣心力與轉(zhuǎn)子頭數(shù)的平方成正比，增加轉(zhuǎn)子頭數(shù)會(huì)增加轉(zhuǎn)子的離心慣心力，使得轉(zhuǎn)子壓向定子，破壞了轉(zhuǎn)子與定子的理論嚙合狀況，也會(huì)引起單螺桿泵的橫向振動(dòng)，增加變頻增壓泵轉(zhuǎn)子頭數(shù)也會(huì)增加轉(zhuǎn)子的軸向力，使得萬(wàn)向軸的軸向負(fù)荷增加，從而導(dǎo)致萬(wàn)向軸零件發(fā)生磨損；由于定子與轉(zhuǎn)子通過(guò)接觸形成連續(xù)的密封空間，接觸區(qū)域隨著定子導(dǎo)程的增加而增加，使得單螺桿泵的密封性能下降，容易導(dǎo)致流體的泄露，反而不利于增加排量，同時(shí)受到結(jié)構(gòu)的影響，定子導(dǎo)程應(yīng)限定在一定范圍內(nèi)，所以通過(guò)增加定子導(dǎo)程來(lái)提高排量的方式不可行；通過(guò)增大過(guò)流面積來(lái)提高排量，雖然會(huì)增加轉(zhuǎn)子的軸向力，但是相對(duì)于其他因素來(lái)說(shuō)，造成的不利因素比較小。也就是說(shuō)，通過(guò)增大過(guò)流面積是提高排量的最佳方式。因此，可以把過(guò)流面積作為單螺桿泵的排量評(píng)價(jià)指標(biāo)。
